Una vez obtenidas las formulas, podemos corroborarlas tomando polígonos de diferentes lados y remplazarlos en la formula para ver como se acerca al numero "Pi"
tomamos dos polígonos de tres lados, uno incripto y otro circunscrito y comparamos sus medidas, luego aumentaremos sus lados y repetiremos la tarea.

Lados                   Pn/D = n. seno (180/n)                               pn/n = n. tang (180/n)

   3                       (2,5980762...     <      ...             Pi      ...    <    5,1961524...      )
 
  12                      (3,1058286...     <      ...             Pi      ...    <    3,2153902...      )

  48                      (3,1393501...     <      ...             Pi      ...    <    3,1460862...      )

  192                    (3,1414525...     <      ...             Pi      ...    <    3,1418730...      )

  768                    (3,1415838...     <      ...             Pi      ...    <    3,1416102...      )

  3072                  (3,1415921...     <      ...             Pi      ...    <    3,1415937...      )

 
                            aproximaciones por                                   aproximaciones por
                            defecto                                                      exceso


                   Pi = 3,14159265352...                                         Diferencia de amplitud

                   (     3        ;          4     )                                                        1
                 
                   (    3,1      ;         3,2   )                                                       0,1

                   (   3,14     ;        3,15  )                                                      0,01

                   (  3,141    ;       3,142 )                                                     0,001

                   ( 3,1415   ;      3,1416)                                                    0,0001


Por lo que concluimos que las aproximaciones por exceso y por defecto de los polígonos tienden a este numero irracional